E.E.E.F.M.ALUÍZIO FERREIRA
PROBLEMATIZANDO A MATEMÁTICA
Ji-Paraná – RO, Outubro de 2005
Alunos :
2005 - 1A,1B, 1C e 1D
2006 - 2A, 2B e 2C
2007 - 3A e 3B
PROBLEMATIZANDO A MATEMÁTICA
Jaini da C. Aguiar Gabriel
Professora Orientadora
Ji-Paraná – RO, Outubro de 2005.
INTRODUÇÃO
No dia-a-dia, os alunos têm e terão sempre que enfrentar problemas, alguns conhecidos e outros novos. A escola que não prepara os seus alunos para a resolução de problemas priva-os do exercício pleno do pensamento matemático, e, conseqüentemente, do exercício de uma “cidadania plena”.
Algumas questões merecem destaque para que o aluno vivencie o processo de resolução de problemas:
- Por que resolver problemas?
- O que é resolver problemas
- Que problemas escolher?
- Como trabalhar com resolução de problemas na sala de aula?
Esse é um dos assuntos mais discutidos no Ensino de Matemática, uma vez que atividade de resolver problemas está presente na vida das pessoas, exigindo soluções. Assim, cabe ao professor buscar soluções variadas para que os seus alunos possam resolver os problemas de uma maneira mais dinâmica e interessante. E foi assim que surgiu a idéia de criar um site com os problemas elaborados pelos alunos, de acordo com os assuntos trabalhados.
O que se espera é que todos tenham o direito de vivenciar situações matemáticas na escola que possam ser úteis na vida cotidiana.
JUSTIFICATIVA
Um dos problemas mais preocupantes para os educadores atualmente e que causa a maior parte dos fracassos escolares é o fenômeno da dispersão que sofrem os alunos. Esse fato se deve às facilidades que são oferecidas através de estímulos rápidos e superficiais, como a televisão, os computadores e os vídeo -games, uma vez que os mesmos exigem pouca concentração, o que leva-os a se deparar com dificuldades com atividades que exigem algum esforço mental.
O que se espera é que todos tenham o direito de vivenciar situações matemáticas na escola, que possam ser úteis na vida cotidiana. Ao resolver situações-problema o aluno raciocina sobre os dados apresentados, o que lhe dá mais autoconfiança e autonomia para desenvolver a sua criatividade.
Por outro lado, nas atividades de criação de situações-problema, o aluno terá oportunidade de mostrar o que realmente aprendeu.
OBJETIVO GERAL:
Propor aos alunos a montagem de um site com problemas elaborados pelos mesmos de acordo com os assuntos trabalhados em sala de aula.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS, segundo Dante(2002):
- Fazer o aluno pensar produtivamente;
- Desenvolver o raciocínio do aluno;
- Ensinar o aluno a enfrentar situações novas;
- Dar ao aluno a oportunidade de se envolver com as aplicações da matemática;
- Tornar as aulas mais interessantes e desafiadoras;
- Equipar o aluno com estratégias para resolver problemas;
- Oferecer uma boa base matemática.
CRONOGRAMA
Este trabalho iniciará no ano de 2005 e continuará nos anos de 2006 e 2007, acompanhando todo o ensino médio destas turmas.
A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS E O DESEMPENHO DOS ALUNOS NAS ATIVIDADES MATEMÁTICAS
A resolução de problemas é um dos assuntos mais discutidos no ensino da matemática, uma vez que a atividade de resolver problemas está presente na vida das pessoas, exigindo soluções. O aprendizado de estratégias auxilia o aluno a enfrentar novas situações em outras áreas do conhecimento.
Esta proposta visa a construção de conceitos matemáticos, estimulando e despertando a curiosidade matemática. Nota-se que é o problema que deve exigir a teoria e não o contrário. Apoiando-se em problemas concretos, o professor conduzirá o aluno à solução, dando ênfase ao processo de resolução e ao porque do resultado obtido.
Segundo Mesquita, 1990, há vários tipos de problemas: de reconhecimento, algoritmo, processo, aplicação, quebra-cabeça e outros. O melhor critério para organizar, selecionar ou formular problemas é privilegiar os que possibilitam ao aluno pensar, raciocinar e gostar de resolvê-los. Além disso, o processo precisa estimular o aluno a formular, mudar dados, explicar a resolução, discutir com a classe os resultados, bem como, exercitar a leitura, a escrita e a comunicação oral.
O matemático inglês Ian Stewart indica quais são, no seu entender, as características dos bons problemas: “Um bom problema é aquele cuja solução, em vez de simplesmente conduzir a um beco sem saída, abre horizontes inteiramente novos [...]” (STEWART, 1995, p.17). Desse modo, investigar não significa apenas trabalhar com problemas difíceis, mas com questões que levam o aluno a construir relações, princípios e idéias.
Para Polya (apud Bicudo, 2002, p.210), “resolver problemas” era o tema mais importante para se fazer matemática, e “ensinar o aluno a pensar” era a sua importância primeira. Um tema que fundamenta a investigação e a resolução de problemas em matemática é “como pensar”. Polya insistia que se tomasse muito cuidado nos esforços feitos para se ensinar a “como pensar” e que, na resolução de problemas, não se transformasse em ensinar “o que pensar” ou “o que fazer”.
Resolver problemas é uma atividade complexa que envolve a coordenação de conhecimento, experiência anterior, intuição e confiança, entre outras habilidades. Não se reduz ao uso específico de um algorítmo pelo qual os alunos seguem regras preestabelecidas para chegar à solução. Envolve habilidades fundamentais como a capacidade de ouvir, discutir, escrever, ler idéias matemáticas, interpretar significados e pensar de forma criativa.
Aprender matemática é aprender a resolver problemas. Para resolver problemas é preciso apropriar-se dos dignificados dos conceitos e procedimentos matemáticos para saber aplicá-los em situações novas. Assim, é fundamental que tais conceitos e procedimentos sejam trabalhados com a total compreensão de todos os significados associados a eles.
O PAPEL DO PROFESSOR NA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS:
O desempenho do aluno na resolução de problemas resulta de algumas atitudes positivas do professor, entre elas:
- Criar um ambiente favorável;
- Trabalhar com problemas desafiantes e reais;
- Deixar os alunos criar seus próprios problemas e estratégias;
- Dar mais ênfase ao processo do que ao produto, isto é, privilegiar o processo utilizado para a resolução do problema e não a resposta propriamente dita;
- Direcionar a atenção para as informações realmente importantes do problema;
- Não mostrar a resolução, mas deixar os alunos perceber as tentativas e estratégias;
- Encorajar a criatividade, deixando a formalização para depois das tentativas de solução;
- Propor que façam mudanças no enunciado de modo que o problema tenha solução;
- Solicitar que alguns problemas sejam resolvidos em grupos para que haja troca de idéias;
- Avaliar a aprendizagem junto com o aluno e discutir os erros e as razões porque ocorreram.
Assim, o professor estará desempenhando o seu papel de facilitador da aprendizagem na resolução de problemas e só depois de trabalhar bem todas estas etapas com o alunos é que se deve exigir que ele crie os seus problemas.
CONCLUSÃO
Após os três anos consecutivos de acompanhamento das atividades desenvolvidas com as referidas turmas, publicar-se-á o site contendo os trabalhos elaborados pelas mesmas, sob a coordenação da Professora Jaini. A opção pela escolha desta tecnologia se dá ao fato de possibilitar a todos os alunos envolvidos neste Projeto e a quem possa interessar, o acesso de maneira interativa e democrática, além de subsidiar a grande rede. Sob o ponto de vista pedagógico, este trabalho possibilitou a integração entre as tecnologias, bem como a real participação da comunidade escolar e restritamente o grupo envolvido.
BIBLIOGRAFIA
BICUDO, Maria Aparecida Viggiani. Pesquisa em Educação Matemática: Concepções e
Perspectivas. Seminários & Debates. São Paulo. Unesp, 1999.
DANTE, Luis Roberto. Didática da Resolução de Problemas, 12a ed. Atica, São Paulo – SP, 2002
MESQUITA, Júlio. Como está o desempenho de nossos alunos em resolução de problemas? BOLEMA. Ano 3. no 6. UNESP. Rio Claro – SP. 1990.
STEWART, Ian. Os problemas da Matemática. Lisboa: Gradiva, 1995.
PROBLEMATIZANDO A MATEMÁTICA
Ji-Paraná – RO, Outubro de 2005
Alunos :
2005 - 1A,1B, 1C e 1D
2006 - 2A, 2B e 2C
2007 - 3A e 3B
PROBLEMATIZANDO A MATEMÁTICA
Jaini da C. Aguiar Gabriel
Professora Orientadora
Ji-Paraná – RO, Outubro de 2005.
INTRODUÇÃO
No dia-a-dia, os alunos têm e terão sempre que enfrentar problemas, alguns conhecidos e outros novos. A escola que não prepara os seus alunos para a resolução de problemas priva-os do exercício pleno do pensamento matemático, e, conseqüentemente, do exercício de uma “cidadania plena”.
Algumas questões merecem destaque para que o aluno vivencie o processo de resolução de problemas:
- Por que resolver problemas?
- O que é resolver problemas
- Que problemas escolher?
- Como trabalhar com resolução de problemas na sala de aula?
Esse é um dos assuntos mais discutidos no Ensino de Matemática, uma vez que atividade de resolver problemas está presente na vida das pessoas, exigindo soluções. Assim, cabe ao professor buscar soluções variadas para que os seus alunos possam resolver os problemas de uma maneira mais dinâmica e interessante. E foi assim que surgiu a idéia de criar um site com os problemas elaborados pelos alunos, de acordo com os assuntos trabalhados.
O que se espera é que todos tenham o direito de vivenciar situações matemáticas na escola que possam ser úteis na vida cotidiana.
JUSTIFICATIVA
Um dos problemas mais preocupantes para os educadores atualmente e que causa a maior parte dos fracassos escolares é o fenômeno da dispersão que sofrem os alunos. Esse fato se deve às facilidades que são oferecidas através de estímulos rápidos e superficiais, como a televisão, os computadores e os vídeo -games, uma vez que os mesmos exigem pouca concentração, o que leva-os a se deparar com dificuldades com atividades que exigem algum esforço mental.
O que se espera é que todos tenham o direito de vivenciar situações matemáticas na escola, que possam ser úteis na vida cotidiana. Ao resolver situações-problema o aluno raciocina sobre os dados apresentados, o que lhe dá mais autoconfiança e autonomia para desenvolver a sua criatividade.
Por outro lado, nas atividades de criação de situações-problema, o aluno terá oportunidade de mostrar o que realmente aprendeu.
OBJETIVO GERAL:
Propor aos alunos a montagem de um site com problemas elaborados pelos mesmos de acordo com os assuntos trabalhados em sala de aula.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS, segundo Dante(2002):
- Fazer o aluno pensar produtivamente;
- Desenvolver o raciocínio do aluno;
- Ensinar o aluno a enfrentar situações novas;
- Dar ao aluno a oportunidade de se envolver com as aplicações da matemática;
- Tornar as aulas mais interessantes e desafiadoras;
- Equipar o aluno com estratégias para resolver problemas;
- Oferecer uma boa base matemática.
CRONOGRAMA
Este trabalho iniciará no ano de 2005 e continuará nos anos de 2006 e 2007, acompanhando todo o ensino médio destas turmas.
A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS E O DESEMPENHO DOS ALUNOS NAS ATIVIDADES MATEMÁTICAS
A resolução de problemas é um dos assuntos mais discutidos no ensino da matemática, uma vez que a atividade de resolver problemas está presente na vida das pessoas, exigindo soluções. O aprendizado de estratégias auxilia o aluno a enfrentar novas situações em outras áreas do conhecimento.
Esta proposta visa a construção de conceitos matemáticos, estimulando e despertando a curiosidade matemática. Nota-se que é o problema que deve exigir a teoria e não o contrário. Apoiando-se em problemas concretos, o professor conduzirá o aluno à solução, dando ênfase ao processo de resolução e ao porque do resultado obtido.
Segundo Mesquita, 1990, há vários tipos de problemas: de reconhecimento, algoritmo, processo, aplicação, quebra-cabeça e outros. O melhor critério para organizar, selecionar ou formular problemas é privilegiar os que possibilitam ao aluno pensar, raciocinar e gostar de resolvê-los. Além disso, o processo precisa estimular o aluno a formular, mudar dados, explicar a resolução, discutir com a classe os resultados, bem como, exercitar a leitura, a escrita e a comunicação oral.
O matemático inglês Ian Stewart indica quais são, no seu entender, as características dos bons problemas: “Um bom problema é aquele cuja solução, em vez de simplesmente conduzir a um beco sem saída, abre horizontes inteiramente novos [...]” (STEWART, 1995, p.17). Desse modo, investigar não significa apenas trabalhar com problemas difíceis, mas com questões que levam o aluno a construir relações, princípios e idéias.
Para Polya (apud Bicudo, 2002, p.210), “resolver problemas” era o tema mais importante para se fazer matemática, e “ensinar o aluno a pensar” era a sua importância primeira. Um tema que fundamenta a investigação e a resolução de problemas em matemática é “como pensar”. Polya insistia que se tomasse muito cuidado nos esforços feitos para se ensinar a “como pensar” e que, na resolução de problemas, não se transformasse em ensinar “o que pensar” ou “o que fazer”.
Resolver problemas é uma atividade complexa que envolve a coordenação de conhecimento, experiência anterior, intuição e confiança, entre outras habilidades. Não se reduz ao uso específico de um algorítmo pelo qual os alunos seguem regras preestabelecidas para chegar à solução. Envolve habilidades fundamentais como a capacidade de ouvir, discutir, escrever, ler idéias matemáticas, interpretar significados e pensar de forma criativa.
Aprender matemática é aprender a resolver problemas. Para resolver problemas é preciso apropriar-se dos dignificados dos conceitos e procedimentos matemáticos para saber aplicá-los em situações novas. Assim, é fundamental que tais conceitos e procedimentos sejam trabalhados com a total compreensão de todos os significados associados a eles.
O PAPEL DO PROFESSOR NA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS:
O desempenho do aluno na resolução de problemas resulta de algumas atitudes positivas do professor, entre elas:
- Criar um ambiente favorável;
- Trabalhar com problemas desafiantes e reais;
- Deixar os alunos criar seus próprios problemas e estratégias;
- Dar mais ênfase ao processo do que ao produto, isto é, privilegiar o processo utilizado para a resolução do problema e não a resposta propriamente dita;
- Direcionar a atenção para as informações realmente importantes do problema;
- Não mostrar a resolução, mas deixar os alunos perceber as tentativas e estratégias;
- Encorajar a criatividade, deixando a formalização para depois das tentativas de solução;
- Propor que façam mudanças no enunciado de modo que o problema tenha solução;
- Solicitar que alguns problemas sejam resolvidos em grupos para que haja troca de idéias;
- Avaliar a aprendizagem junto com o aluno e discutir os erros e as razões porque ocorreram.
Assim, o professor estará desempenhando o seu papel de facilitador da aprendizagem na resolução de problemas e só depois de trabalhar bem todas estas etapas com o alunos é que se deve exigir que ele crie os seus problemas.
CONCLUSÃO
Após os três anos consecutivos de acompanhamento das atividades desenvolvidas com as referidas turmas, publicar-se-á o site contendo os trabalhos elaborados pelas mesmas, sob a coordenação da Professora Jaini. A opção pela escolha desta tecnologia se dá ao fato de possibilitar a todos os alunos envolvidos neste Projeto e a quem possa interessar, o acesso de maneira interativa e democrática, além de subsidiar a grande rede. Sob o ponto de vista pedagógico, este trabalho possibilitou a integração entre as tecnologias, bem como a real participação da comunidade escolar e restritamente o grupo envolvido.
BIBLIOGRAFIA
BICUDO, Maria Aparecida Viggiani. Pesquisa em Educação Matemática: Concepções e
Perspectivas. Seminários & Debates. São Paulo. Unesp, 1999.
DANTE, Luis Roberto. Didática da Resolução de Problemas, 12a ed. Atica, São Paulo – SP, 2002
MESQUITA, Júlio. Como está o desempenho de nossos alunos em resolução de problemas? BOLEMA. Ano 3. no 6. UNESP. Rio Claro – SP. 1990.
STEWART, Ian. Os problemas da Matemática. Lisboa: Gradiva, 1995.
Um comentário:
Eu amava fazer problemas!!!
Saudades de tudo isso. Beijo Jaini
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